题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

选用适当的方法解下列方程：
（1）4（y-1）²=36               
（2）x²-3x-2=0．
（3）（2x+1）²-5（2x+1）+6=0   
（4）3x²-6x-1=0  （配方法）
（5）化简求值：（1+

1

x

）÷

x2-1

x

，x=

2

+1．

答案

（1）4（y-1）²=36，
2（y-1）=±6，
y₁=4，y₂=-2．
          
（2）x²-3x-2=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×（-2）=17，
x=

3± 17

2×1

，
x₁=

3+ 17

2

，x₂=

3- 17

2

；

（3）（2x+1）²-5（2x+1）+6=0，
（2x+1-3）（2x+1-2）=0，
2x+1-3=0，2x+1-2=0，
x₁=1，x₂=

1

2

．
   
（4）3x²-6x-1=0，
x²-2x=

1

3

，
x²-2x+1=

1

3

+1，
（x-1）²=

4

3

，
x-1=±

2 3

3

，
x₁=

3+2 3

3

，x₂=

3-2 3

3

．

（5）（1+

1

x

）÷

x2-1

x

=

x+1

x

×

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

1

2 +1-1

=

2

2

．