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题目
题型:解答题难度:一般来源:乐山模拟
先化简,再求值:(
3
x-1
-x-1)÷
x-2
x2-x
,其中x是方程x2+x=0的解.
答案
原式=[
3
x-1 
-(x+1)
]÷
x-2 
x(x-1)

=
3-(x2-1)
x-1
x(x-1)
x-2

=
-(x+2)(x-2)•x
x-2

=-x2-2x;
x是方程x2+x=0的解,可得x=0或-1;而当x=0时,原式无意义,故x=-1.
当x=-1时,原式=1.
核心考点
试题【先化简,再求值:(3x-1-x-1)÷x-2x2-x,其中x是方程x2+x=0的解.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简:(
3x
x+2
-
x
x-2
x
x2-4
,其中x=cos45°.
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先化简,再求值:(
x2-2x-3
x2-1
-
x+1
x-1
x-3
x-1
,其中x=2


2
sin45°tan45°.
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已知
x
y
=
1
3
,求
3x
x+y
-
x2-y2
x-y
3y
x2+2xy+y2
的值.
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先化简,再求值:(1-
1
x-1
x2-4x+4
x2-1
,其中x=3.
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先化简,再求值:(x-1)÷(
2
x+1
-1),其中x为方程x2+3x+2=0的根.
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