题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：

x2

x2-1

÷(

1-2x

x-1

-x+1)，其中x满足x²+7x=0．

答案

原式=

x2

(x+1)(x-1)

÷[

1-2x

x-1

-

(x-1)2

x-1

]=

x2

(x+1)(x-1)

÷

1-2x-(x2-2x+1)

x-1

=

x2

(x+1)(x-1)

×

x-1

-x2

=-

1

x+1

；
又∵x²+7x=0，
∴x（x+7）=0，
∴x₁=0，x₂=-7；当x=0时，原式0做除数无意义；
故当x=-7时，原式=-

1

-7+1

=

1

6

．