题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
| x2+2x+1 |
| x2+x |
| 1+x2 |
| x |
| 2 |
答案
原式=
| x2+2x+1 |
| x2+x |
| x2-1 |
| x |
=
| (x+1)2 |
| x(x+1) |
| x |
| (x+1)(x-1) |
=
| 1 |
| x-1 |
当x=
| 2 |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| ||
| 2 |
核心考点
举一反三
2+
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
3+
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
4+
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
…
若10+
| a |
| b |
| a |
| b |
| a2+2ab+b2 |
| a-b |
| a+b |
| a-b |
（1）
| 2a+5 |
| 2(a+1) |
| a-1 |
| 2(a+1) |
| 2a-3 |
| 2(a+1) |
（2）(
| a2b |
| -c2 |
| -a3 |
| c |
（3）
| a2+5a+4 |
| a2+a-6 |
| a2-6a+8 |
| a2-16 |
（4）
| 2x-6 |
| x-2 |
| 5 |
| x-2 |
材料：将分式
| -x4-x2+3 |
| -x2+1 |
解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴
|
∴
| -x4-x2+3 |
| -x2+1 |
| (-x2+1)(x2+2)+1 |
| -x2+1 |
| (-x2+1)(x2+2) |
| -x2+1 |
| 1 |
| -x2+1 |
| 1 |
| -x2+1 |
这样，分式
| -x4-x2+3 |
| -x2+1 |
| 1 |
| -x2+1 |
解答：
（1）将分式
| -x4-6x2+8 |
| -x2+1 |
（2）当x∈（-1，1），试说明
| -x4-6x2+8 |
| -x2+1 |
| 5 |
| 5 |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x2-1 |
| 3 |
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