题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1×
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
4 |
1 |
5 |
(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式;
(2)验证一下你写出的等式是否成立;
(3)利用等式计算:
1 |
x(x+1) |
1 |
(x+1)(x+2) |
1 |
(x+2)(x+3) |
1 |
(x+3)(x+4) |
答案
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
(2)∵
1 |
n |
1 |
n+1 |
n+1 |
n(n+1) |
n |
n(n+1) |
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
(3)原式=(
1 |
x |
1 |
x+1 |
1 |
x+1 |
1 |
x+2 |
1 |
x+2 |
1 |
x+3 |
1 |
x+3 |
1 |
x+4 |
=
1 |
x |
1 |
x+4 |
=
4 |
x2+4x |
核心考点
试题【已知下面一列等式:1×12=1-12;12×13=12-13;13×14=13-14;14×15=14-15;…(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性】;主要考察你对分式的加减运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2×3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3×4 |
1 |
3 |
1 |
4 |
…
(1)猜想:
1 |
n(n+1) |
(2)直接写出下列各式的结果:
①
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
2009×2010 |
②
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
n(n+1) |
1 |
a |
1 |
b |
4 |
a+b |
b |
a |
a |
b |
x-3 |
x2-1 |
2 |
1+x |
x-3 |
(x+1)(x-1) |
2(x-1) |
(x+1)(x-1) |
=x-3-2(x-1)(B)
=x-3-2x+2(C)
=-x-1.(D)
(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误请写出其代号______.
(2)错误的原因:______.
(3)本题正确的结果为______.
1 |
n |
1 |
2n |
1 |
3n |
A.
| B.
| C.
| D.
|
3x |
x-4y |
x+y |
4y-x |
7y |
x-4y |
A.-
| B.
| C.-2 | D.2 |
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