利用因式分解计算：（1）（2）（3）（4） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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利用因式分解计算：

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核心考点

试题【利用因式分解计算：（1）（2）（3）（4）】；主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]

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（1）
（2）
（3）
（4）
（1）解：原式=499×100 =49900	（2）解：原式= =
（3）解：原式 =2000	（4）解：原式=100+99+98+97+…+4+3+2+1 =5050
试说明：是25的倍数。
已知，求的值。
已知二次三项式2x²-9x+k分解因式后有一个因式是x-3，试求k的值及另一个因式。
阅读下列解题过程：等式a²-4ab+5b²-2b+1=0可变形为（a²-4ab+4b²）+（b²-2b+1）=0 再变形为（a-2b）²+（b-1）²=0 所以a=2，b=1 根据上述过程完成下题：已知x²+6xy+10y²-2y+1=0。求x、y的值。
计算多项式的乘法时，有这样一个结果：（x+p）（x+q）=x²+mx+n 则m=（p+q），n=pq 这说明如果一个二次三项式的常数项分成p·q，而p+q恰好是系数，那么这个x²+mx+n二次三项式就可以分解成x²+mx+n=（x+p）（x+q），通过上面的方法，分解下列二次三项式：
（1）x²+5x+6；（2）x²-5x+6；（3）x²-5x-6；（4）x²+5x-6；（5）x²-x-6；（6）x²+x-6；（7）x²-7x+6；（8）x²+7x+6。