题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

先阅读下面的材料，再分解因式：    
       要把多项式am+an+bm+bn 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a ；把它的后两项分成一组，并提出b ，从而得到a （m+n ）+b （m+n ）。这时，由于a （m+n ）+b （m+n ），又有公因式（m+n ），于是可提公因式（m+n ），从而得到（m+n ）（a+b ）。因此有am+an+bm+bn= （am+an ）+ （bm+bn ）=a （m+n ）+b （m+n ）= （m+n ）（a+b ）。
        这种因式分解的方法叫做分组分解法。如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了。    
        请用上面材料中提供的方法分解因式：    
（1）a²-ab+ac-bc；    
（2）m²+5n-mn-5m。

答案

解：（1）a²－ab+ac－bc
= （a²－ab ）+ （ac －bc ）
=a （a －b ）+c （a －b ）
= （a －b ）（a+c ）；
（2）m²+5n－mn－5m
= （m²－mn ）+ （5n －5m ）
=m（m－n）+5（n－m）
=m（m－n）－5（m－n）
=（m－n）（m－5）。