题目
题型:解答题难度:一般来源:河南省期末题
(1)2x2﹣4x ;
(2)a2b2﹣a2c2;
(3)8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c;
(4)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a);
(5)﹣x5y3+x3y5;
(6)(a+b)2﹣9(a﹣b)2;
(7)﹣8ax2+16axy﹣8ay2;
(8)5m(x﹣y)2+10n(y﹣x)3;
(9)(a2+1)2﹣4a2;
(10)m2+2n﹣mn﹣2m;
(11)(a2﹣4a+4)﹣c2;
(12)x2+6x﹣27;
(13)9+6(a+b)+(a+b)2;
(14)(x+3y)2+(2x+6y)(3y﹣4x)+(4x﹣3y)2。
答案
解:(1)2x2﹣4x
=2x(x﹣2);
(2)a2b2﹣a2c2
=a2(b2﹣c2)
=a2(b+c)(b﹣c);
(3)8a3b2﹣12ab3c+6a3b2c
=2ab2(4a2﹣6bc+3a2c);
(4)8a(x﹣a)+4b(a﹣x)﹣6c(x﹣a)
=8a(x﹣a)﹣4b(x﹣a)﹣6c(x﹣a)
=2(x﹣a)(4a﹣2b﹣3c);
(5)﹣x5y3+x3y5
=x3y3(﹣x2+y2)
=x3y3(x+y)(﹣x+y);
(6)(a+b)2﹣9(a﹣b)2
=[(a+b)+3(a﹣b)][(a+b)﹣3(a﹣b)]
=(a+b+3a﹣3b)(a+b﹣3a+3b)
=(4a﹣2b)(4b﹣2a)
=4(2a﹣b)(2b﹣a);
(7)﹣8ax2+16axy﹣8ay2
=﹣8a(x2﹣2xy+y2)
=﹣8a(x﹣y)2;
(8)5m(x﹣y)2+10n(y﹣x)3
=5(x﹣y)2[m﹣2n(x﹣y)]
=5(x﹣y)2(m﹣2nx+2ny);
(9)(a2+1)2﹣4a2
=(a2+1+2a)(a2+1﹣2a)
=(a+1)2(a﹣1)2;
(10)m2+2n﹣mn﹣2m
=(m2﹣mn)+(2n﹣2m)
=m(m﹣n)+2(n﹣m)
=(m﹣n)(m﹣2);
(11)(a2﹣4a+4)﹣c2
=(a﹣2)2﹣c2
=(a﹣2+c)(a﹣2﹣c);
(12)x2+6x﹣27
=(x﹣3)(x+9);
(13)9+6(a+b)+(a+b)2
=32+2×3(a+b)+(a+b)2
=(a+b+3)2;
(14)(x+3y)2+(2x+6y)(3y﹣4x)+(4x﹣3y)2
=(x+3y)2﹣2(x+3y)(4x﹣3y)+(4x﹣3y)2
=(x+3y﹣4x+3y)2
=(﹣3x+6y)2
=9(x﹣2y)2。
核心考点
举一反三
(1)21042﹣1042;
(2)1.42×9﹣2.32×36。
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