题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

（1）计算：（）^﹣2﹣（π﹣1）⁰+（﹣0.2）²⁰⁰⁹×（﹣5）²⁰¹⁰；
（2）先化简，再求值：（x﹣2）²+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3）；其中x=﹣1；
（3）分解因式：①a³﹣6a²﹣7a；②（x²+x）²﹣（x+1）²．

答案

解：（1）（）^﹣2﹣（π﹣1）⁰+（﹣0.2）²⁰⁰⁹×（﹣5）²⁰¹⁰
=25﹣1+1²⁰⁰⁹×（﹣5）
=19；
（2）原式=x²﹣4x+4+2（x²﹣2x﹣8）﹣（x²﹣9）
=x²﹣4x+4+2x²﹣4x﹣16﹣x²+9
=2x²﹣8x﹣3．
当x=﹣1时，原式=7；
（3）①原式=a（a²﹣6a﹣7）
=a（a﹣7）（a+1）；
②原式=（x²+x+x+1）（x²+x﹣x﹣1）
=（x+1）²（x+1）（x﹣1）
=（x+1）³（x﹣1）．