题目

题型：解答题难度：一般来源：期末题

（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2．
①用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；
②由此，你可以得出的一个等式为：                              ．
（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．
①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；
②请你用拼图等方法推出2a²+5ab+2b²因式分解的结果，画出你的拼图．

答案

解：（1）①长方形的面积=a²+2a+1；长方形的面积=（a+1）²；
                  ②a²+2a+1=（a+1）²；
        （2）①如图，可推导出（a+b）²=a²+2ab+b²；
                  ②2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．