题目
题型:解答题难度:一般来源:资阳
(1)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由).
答案
又n为非零的自然数,
∴an是8的倍数.(4分)
这个结论用文字语言表述为:两个连续奇数的平方差是8的倍数(5分)
说明:第一步用完全平方公式展开各(1),正确化简(1分).
(2)这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16,64,144,256.(7分)
n为一个完全平方数的2倍时,an为完全平方数(8分)
说明:找完全平方数时,错一个扣(1),错2个及以上扣(2分).
核心考点
试题【设a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数).(1)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-x2+y2 | B.4a2-(a+b)2 | C.a2-8b2 | D.x2y2-121 |
A.A2+B2 | B.-A2-B2 | C.-A2+B2 | D.A2-BC2 |
A.(x-2)2 | B.(x+4)(x-4) | C.(x-4)2 | D.(x+2)(x-2) |
A.-a2+b2 | B.-x2-y2 |
C.49x2y2-z2 | D.16m4-25n2p2 |
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