题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)如果k是两个连续正整数的乘积,那么25k+6也是两个连续正整数的乘积;
(2)如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正整数的乘积.
答案
25k+6,
=25x(x+1)+6,
=25x2+25x+6,
=(5x+2)(5x+3),
∴也是两个连续数的乘积,
∴如果k是两个连续正整数的乘积,那么25k+6也是两个连续正整数的乘积;
(2)设25k+6=m(m+1),m为正整数,
则100k+25=4m(m+1)+1=4m2+4m+1=(2m+1)2=52×(4k+1),
∴2m+1是5的倍数,且2m+1/5是奇数,
∴设
2m+1 |
5 |
则4k+1=(
2m+1 |
5 |
∴4k+1=4x2+4x+1,
∴4k=4x2+4x,
∴k=x(x+1),
∴k是连续两个正整数的积.
核心考点
试题【设k为正整数,证明:(1)如果k是两个连续正整数的乘积,那么25k+6也是两个连续正整数的乘积;(2)如果25k+6是两个连续正整数的乘积,那么k也是两个连续正】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)-3x3+6x2-3x
(2)27x2-3.
最新试题
- 1已知数列{a}满足an=2an-1+2n+2(n≥2,a1=2),(1)求a2,a3,a4(2)是否存在一个实数λ,使得
- 2阅读下列材料:社会主义究竟是个什么样子,苏联搞了很多年,也并没有完全搞清楚。可能列宁的思路比较好,搞了个新经济政策,但是
- 3已知三个数a、b、c成等比数列,其积为8,又a、b、c-1成等差数列,求这三个数组成的数列.
- 4请将人体缺乏的元素序号对应填在由此引发的疾病中坏血病______;夜盲症______;贫血______;甲状腺肿大___
- 5【题文】已知函数(1)求的定义域; (2)证明函数
- 6冲刺中考的你即将离开学习多年的母校了.离别之际,请在母校留下美好形象,做到爱护学校的一草一木,不乱扔垃圾…假设你在清理教
- 7下列句子中加粗成语使用不恰当的一句是[ ]A.新学期开始,高中语文课本改头换面,中学语文教材改革终于迈出了可喜的
- 8设函数的取值范围是 ( )A.B.C.D.
- 9下列各组铁路干线中,全为我国南北向铁路干线的是( )A.京沪线、包兰线、焦柳线B.京九线、宝成-成昆线、京广线C.京沪
- 10根据表中实验内容,设计简单的实验,将实验步骤、现象填入下表. 实验内容实验步骤现象证明空气中含有水蒸气_________
热门考点
- 1某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°(如图),把这枚指针按逆时针方向旋转周,则结果指针的指向( ).并在图中
- 2(1)函数f(x)=4cos(2x+)的一个对称中心为;(2)已知函数f(x)=min|sinx·cosx|,则f(x)
- 3一般的贫血患者平时需要多吃一些 和 含量丰富的食物。
- 4几是吨重的飞机能够腾空而起的原因在于飞机的机翼,迎面吹来的风被机翼分成上、下两部分,由于机翼横截面的形状上下不对称,机翼
- 5在山区经常有河流流经的地形是( )A.山谷B.山脊C.陡崖D.鞍部
- 6复数与复数在复平面上的对应点分别是、,则等于( )A.B.C.D.
- 7如图是草原生态系统一个食物网的示意图,请依图回答(1)草是这个生态系统中的______.(2)这个生态系统中有_____
- 8以下一些氧化物和单质之间可发生如下图所示的反应:其中,氧化物(Ⅰ)是红棕色固体、氧化物(Ⅱ)、(Ⅲ)、(Ⅳ)在反应条件下
- 9图为周期表中短周期的一部分.已知a原子的最外层上的电子数目是次外层电子数目的一半,下列说法中不正确的是( )A.元素a
- 10阅读理解。 A new generation addiction is quickly spreading al