题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知一个长方形的周长为16cm，它的两边长a、b均为整数，且满足a²+b²-2ab-4=0，求这个长方形的面积．

答案

由已知得：

a+b=8 a2+b2-2ab-4=0

，即

a+b=8 (a-b)2-4=0

，
∴

a+b=8 (a-b+2)(a-b-2)=0

，
∴

a+b=8 a-b+2=0

或

a+b=8 a-b-2=0

，
解得：

a=3 b=5

或

a=5 b=3

，
则ab=15，
答：这个长方形的面积为15cm²．