题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）把 x³+2x²y+y³+2xy²在实数范围内因式分解；
（2）已知x=2009-5

3

，求代数式

x2-2x+1 x2-1

1+ x-3 x+1

+

1

1- 1 1+ 1 x

-2（cos30°）²的值．

答案

（1）x³+2x²y+y³+2xy²=（x+y）（x²-xy+y²）+2xy（x+y）=（x+y）（x²+xy+y²）；
（2）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

×

x+1

2(x-1)

+x+1-2×（

3

2

）²=x，
当x=2009-5

3

时，原式=2009-5

3

．