题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知m，n是正整数，且m²+n²+4m-46=0，求mn的值．

答案

∵m²+n²+4m-46=0，
∴m²+4m+4+n²-50=0，
即（m+2）²+n²=50，
∵m、n为正整数，
∴m+2也是正整数，（m+2）²、n²分别为49、1或25、25，
∴m+2=7时，n=1，
m+2=5时n=5，
∴m=5，n=1或 m=3，n=5，
∴mn=5×1=5或mn=3×5=15；