题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

分解因式：
（1）a²-4ab+4b²
（2）4+12（x-y）+9（x-y）²
（3）16x⁴-1
（4）（2a-b）²+8ab．

答案

（1）a²-4ab+4b²
=a²-2•a•2b+（2b）²
=（a-2b）²；

（2）4+12（x-y）+9（x-y）²
=2²+2×2×3（x-y）+[3（x-y）]²
=[2+3（x-y）]²
=（2+3x-3y）²；

（3）16x⁴-1
=（4x²）²-1
=（4x²+1）（4x²-1）
=（4x²+1）（2x+1）（2x-1）；

（4）（2a-b）²+8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=（2a+b）²．