题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
①方程x2-7x+6=0,x1=1,x2=6,而x2-7x+6=(x-1)(x-6);
②方程x2-4x-5=0,x1=5,x2=-1,而x2-4x-5=(x-5)(x+1);
③方程4x2-12x+9=0,x1=
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④方程3x2+7x+4=0,x1=-
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(1)探究规律:当方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,______;
(2)解决问题:根据上述材料将下列多项式分解:x2-x-2;2x2+3x-2
(3)拓广应用:已知,如图,现有1×1,a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为2a2+5a+2,并标出此矩形的长和宽.
答案
方程的根为:x=
-b±
| ||
2a |
∴ax2+bx+c=(x-
-b+
| ||
2a |
-b-
| ||
2a |
(2)∵x2-x-2=0,
x1=2,x2=-1,
∴x2-x-2;
=(x-2)(x+1);
∵2x2+3x-2=0,
x1=-2,x2=
1 |
2 |
∴2x2+3x-2,
=(x+2)(2x-1);
(3)2a2+5a+2=0,
x1=-
1 |
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∴2a2+5a+2,
=(2a+1)(a+2),
∴此矩形的长和宽分别为:2a+1,a+2.
核心考点
试题【观察下列方程和等式,寻找规律,完成问题:①方程x2-7x+6=0,x1=1,x2=6,而x2-7x+6=(x-1)(x-6);②方程x2-4x-5=0,x1=5】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
①请写出图乙的面积所说明的公式x2+(p+q)x+pq=______;
②请利用①中得到的公式因式分解:x2-7x+10=______.
A.-1 | B.5 | C.11 | D.不能确定 |
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