题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F(n)=

p

q

．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F(18)=

3

6

=

1

2

．结合以上信息，给出下列关于F_（n）的说法：①F(2)=

1

2

；②F(24)=

3

8

；③F(27)=

1

3

；④若n是一个整数的平方，则F_（n）=1．其中正确的说法有______．（只填序号）

答案

（1）2可以分解成1×2，所以 F(2)=

1

2

；故正确．
（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以 F(24)=

4

6

=

2

3

；故（2）错误．
（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以 F(27)=

3

9

=

1

3

；故正确．
（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=两个相同的整数相除=1，故（4）正确．
所以正确的说法是①；③；④．