题目

题型：解答题难度：一般来源：重庆市期末题

化简求值：已知x、y满足：x²+y²﹣4x+6y+13=0，求代数式（3x+y）²﹣3（3x﹣y）（x+y）﹣（x﹣3y）（x+3y）的值．

答案

解：原式=9x²+6xy+y²﹣3（3x²+3xy﹣xy﹣y²）﹣（x2﹣9y²）
=9x²+6xy+y²﹣9x²﹣6xy+3y²﹣x²+9y²
=﹣x²+13y²
∵x²+y²﹣4x+6y+13=0，
∴（x﹣2）²+（y+3）²=0，
∴x=2，y=﹣3，
当x=2，y=﹣3时，原式=﹣4+13×9=113．