已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

答案

由题意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2
所求式=

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）
=

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]
=

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
=

[（-1）²+（-1）²+（-2）²]=3．

核心考点

试题【已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．】；主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a、b为整数，观察下列命题：
①若5a+3b为偶数，则7a-9b也为偶数；
②若a²+b²能被3整除，则a和b也能被3整除；
③若a+b是质数，则a-b不是质数；
④若a³-b³是4的倍数，则a-b也是4的倍数
其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个以上

题型：单选题难度：简单| 查看答案

计算：（2x-1）²-2（x-2）（x+6）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

从自然数A=12345678910111213…99100中划去100个数字．使得留下来的数字按原来顺序组成的自然数B最小，这时B的各位数字和是（　　）

A．483

B．486

C．487

D．525

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于不小于3的自然数n，规定如下一种操作：（n）表示不是n的约数的最小自然数，如（7）=2，（12）=5，等等．则（（19）×（98））=______．（式中的×表示乘法）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对每一个三位数，算出其各位数字之和，则所有这些和的总和为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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