题目
题型:不详难度:来源:
OA |
OB |
3 |
OC |
答案
联立x-y+3=0与圆O:x2+y2=r2(r>0)
,消去y得到关于x的一元二次方程2x2+6x+9-r2=0,
∵直线l与圆O相较于A、B两点,则△=36-8(9-r2)>0.(*)
∴x1+x2=-3,x1•x2=
9-r2 |
2 |
设点C(x0,y0).
∵
OA |
OB |
3 |
OC |
(x1,y1,)+2(x2,y2)=
3 |
又∵y1=x1+3,y2=x2+3.
∴可得:
|
代入圆O的方程得(
x1+2x2 | ||
|
x1+2x2+9 | ||
|
化为(x1+2x2)2+(x1+2x2+9)2=3r2,
再与x1+x2=-3,x1•x2=
9-r2 |
2 |
消去x1,x2化为r2=18,满足(*).
故答案为:3
2 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,直线l:x-y+3=0与圆O:x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点.若OA+2OB=3OC,且点C也在圆O上,则圆O的半径r=_】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是 .(填上你认为所有正确的结论序号).
(1)若= 3,求;
(2)若,求实数的取值范围.
①;②;③;④有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是_________.
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