题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)
(x1,y1)•(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+y1x2),则( )不成立.
A.乘法交换律:(x1,y1)•(x2,y2)=(x2,y2)•(x1,y1) |
B.乘法结合律:(x1,y1)•(x2,y2)•(x3,y3)=(x1,y1)•[(x2,y2),(x3,y3)] |
C.乘法对加法的分配律:(x,y)•[(x1,y1)+(x2,y2)]=[(x,y)•(x1,y1))+((x,y)•(x2,y2)] |
D.加法对乘法的分配律:(x,y)+[(x1,y1)•(x2,y2)]=[(x,y)+(x1,y1)]•[(x,y)+(x2,y2)] |
答案
=(x1x2-y1y2,x1y2+y1x2)
=(x1,y1)•(x2,y2)可知,乘法交换律成立,A正确;
B、由[(x1,y1)•(x2,y2)]•(x3,y3)
=(x1x2-y1y2,x1y2+y1x2)•(x3,y3)
=(x1x2x3-y1y2x3-x1y2y3-y1x2y3,x1x2y3-y1y2x3+x1y2x3+y1x2x3)
=(x1,y1)•(x2x3-y2y3,x2y3+y2x3)=(x1,y1)•[(x2,y2)•(x3y3)]可知,乘法结合律成立,B正确;
C、由(x,y)•[(x1,y1)+(x2,y2)]
=(x,y)•(x1+x2,y1+y2)
=[x(x1+x2)-y(y1+y2),x(y1+y2)+y(x1+x2)]
=(xx1-yy1,xy1+yx1)+(xx2-yy2,xy2+yx2)
=[(x,y)•(x1,y1)]+[(x,y)•(x2,y2)]可知,乘法对加法的分配律成立,C正确;
D、由(1,0)+[(1,0)•(1,0)]
=(1,0)+(1,0)
=(2,0)≠(2,0)•(2,0)
=[(1,0)+(1,0)•((1,0)+(1,0))]可知,加法对乘法的分配律不成立,D错误.
不成立的是D.
故选D.
核心考点
试题【(x,y)称为数对,其中x,y都是任意实数,定义数对的加法、乘法运算如下:(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)(x1,y1)•(x2,y2】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2a2-3a3=-a | B.a2÷a•
| C.(a3b)2=a6b2 | D.-(-a3)2=a6 |
(2)已知a+b=-2,ab=1,则
3-ab |
a2+b2 |
(1)(-12a2b2c)-(-
1 |
4 |
(2)(-a2)-(-2ab)+3a2(ab-
1 |
3 |
(3)8x2-5x(4y-x)+4x(-4x-
5 |
2 |
(4)(3a2-2b2)(a2+b2).
(1)am+1•a=am+1
(2)bn+1•bn-1=bn2-1;
(3)4x2n+2(-
3 |
4 |
(4)[-(-a2)]2=-a4;
(5)(x4)4=x16;
(6)a5a6÷(a5)2÷a=a;
(7)(-a)(-a)2+a3+2a2(-a)=0;
(8)(x5)2+x2x3=(-x2)5=x5
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
(1)(-2xy3z2)4
(2)(xy+4)(xy-4)
(3)(2x-3)(x-1)
(4)(54x2y-108xy2-36xy)÷(18xy)
(5)
1 |
2 |
(6)(x+y)2-(x-y)2.
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