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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
求3+32+33+…+399的值,我们可以采用如下的方法:设S=3+32+33+…+399①,则3S=32+33+34+…+3100②,
由①-②得:2S=3100-3,所以S=
3100-3
2
.仿照以上的方法可求得1+5+52+…+52009的值为(  )
A.
52010-1
5
B.
52010-1
4
C.
52010-5
4
D.
52009-1
4
答案
设S=1+5+52+…+52009①,则5S=5+52+…+52010②,
那么②-①,得
4S=52010-1,
∴S=
52010-1
4

故选B.
核心考点
试题【求3+32+33+…+399的值,我们可以采用如下的方法:设S=3+32+33+…+399①,则3S=32+33+34+…+3100②,由①-②得:2S=310】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(x+2y)(2x-3y)-2x(x-2y)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(神奇的数学游戏)根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏.
写出一个你喜欢的数,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以5,结果你会重新得到原来的数.
(1)假设一开始写出的数为n,根据这个游戏的每一步,列出最后的表达式;
(2)将(1)中得到的表达式进行化简.用你的结果来证实:为什么游戏对任意数都成立;
(3)自己编写一个数学游戏,并写出指导步骤(试着使你编出的游戏让人感到惊奇,且并不是显而易见的).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
给定整数n≥3,实数a1,a2,…,an满足min1≤i<j≤n|ai-aj|=1.求
n
k=1
|ak|3
的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为(  )
A.M=N
B.M>N
C.M<N
D.M与N的大小由x的取值而定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算:
(1)(6a4b-5a3c2-3a2)÷(-3a2
(2)9(x+2)(x-2)-(3x-2)2
(3)利用乘法公式计算:20052-2004×2006
(4)|-3|+(-1)2011×(π-3.14)0-(-
1
3
)-2+2-3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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