题目

题型：解答题难度：一般来源：广东省月考题

试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．

答案

解：设两个连续偶数为2n，2n+2，
则有（2n+2）²﹣（2n）²，
=（2n+2+2n）（2n+2﹣2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因为n为整数，所以4（2n+1）中的2n+1是正奇数，所以4（2n+1）是4的倍数，不是8的倍数．
故两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除