题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3，（如图）而|4﹣1|=3，所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|．
再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6，（如图）
而|4﹣（﹣2）|=6，所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离为|4﹣（﹣2）|．根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|（如图）
材料2：如下左图所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a²﹣b²．
将上图中的左图重新拼接成右图，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a﹣b），由此可以得到等式：a²﹣b²=（a+b）（a﹣b），阅读后思考：
（1）试一试，求在数轴上表示的数与的两点之间的距离为（    ）；
（2）请用材料2公式计算：（49）²﹣（49）²=（    ）；
（3）上述两段材料中，主要体现了数学中（    ）.

答案

解：（1）数与的两点之间的距离为=；
（2）（49）2﹣（49）2==77；
（3）数形相结合．