题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

乘法公式的探究及应用
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是             （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是         ，长是         ，面积是                （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式__________；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

答案

解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a²﹣b²；
（2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；
（3）（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²（等式两边交换位置也可）；
（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），
=10²﹣0.2²，
=100﹣0.04，
=99.96；
②解：原式=[2m+（n﹣p）]·[2m﹣（n﹣p）]，
=（2m）²﹣（n﹣p）²，
=4m²﹣n²+2np﹣p²．