已知a2+b2=5，（3a-2b）2-（3a+2b）2=-48，则a+b=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a²+b²=5，（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48，则a+b=______．

答案

∵（3a-2b）²-（3a+2b）²=-48，
∴（3a-2b+3a+2b）（3a-2b-3a-2b）=-48，
即-24ab=-48，
解得ab=2，
又∵a²+b²=5，
∴（a+b）²-2ab=5，
∴（a+b）²=9，
∴a+b=±3．
故答案是±3．

核心考点

试题【已知a2+b2=5，（3a-2b）2-（3a+2b）2=-48，则a+b=______．】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：①(

+1)(

-1)=______；
②(

)(

)=______；
③(2+

)(2-

)=______；
④(

+2)(

-2)=______．
通过以上计算，观察规律，写出用n（n为正整数）表示上面规律的等式______．

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求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（-a+1）（a+1）（a²+1）等于（　　）

A．a⁴-1

B．a⁴+1

C．a⁴+2a²+1

D．1-a⁴

题型：单选题难度：简单| 查看答案

计算：（-a+b）（-a-b）=______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

“两个连续正整数的平方差（较大数的平方减去较小的平方）等于这两个连续整数的和．”这个判断正确吗？试着用你学过的知识说明理由．如果换成是“两个连续负整数的平方差”应有什么结论，请写出这个结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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