题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)计算下列各式:
①(x-1)(x+1);
②(x-1)(x2+x+1);
③(x-1)(x3+x2+x+1).
(2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空:
(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______(n为正整数).
答案
②(x-1)(x2+x+1)=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1;
③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4+x3+x2+x-x3-x2-x-1=x4-1;
(2)归纳总结得:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=xn+1-1.
故答案为:(1)①x2-1;②x3-1;③x4-1;(2)xn+1-1.
核心考点
试题【探索发现:(1)计算下列各式:①(x-1)(x+1);②(x-1)(x2+x+1);③(x-1)(x3+x2+x+1).(2)观察你所得到的结果,你发现了什么规】;主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
八 |
0 |
A.4a2-9b2 | B.4a2+9b2 | C.-4a2+9b2 | D.-4a2-9b2 |
(1)通过观察①、②两图的阴影部分面积,可以得到的乘法公式为______;(用式子表达)
(2)运用你所得到的公式,计算:102×98(不用公式计算不得分)
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