题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

如图①，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），图①的面积为a²-b²，图②的面积为（a+b）（a-b），因为变化后面积不变， 从而验证了一个等式 （a+b）（a-b）= a²-b²。
试用类似画图的方法或举有实际背景的例子来验证等式：（a-b）²=a²-2ab+b²要求有必要的说明。

答案

解：如下图：
，
图中阴影部分的面积可表示为：（a-b）²，
也可用面积差表示：a²+b²-2ab，
∴（a-b）²=a²+b²-2ab。