题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0，试判断△ABC的形状。

答案

解：∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
即（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）=0
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
即a=b=c
∴△ABC是等边三角形。