题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x²+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）=x²﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）=x²+x﹣30；
（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
（3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①（a+99）（a﹣100）=（    ）②（y﹣500）（y﹣81）=（    ）

答案

解：（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；
（2）（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab．
（3）①（a+99）（a﹣100）=a²﹣a﹣9900；
②（y﹣500）（y﹣81）=y²﹣581y+40500．故应填：①a²﹣a﹣9900；②^y2﹣581y+40500