我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式： - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：期中题

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式：．

答案

解：各部分面积和=ab+ab+ab+a²+a²+b²=2a²+3ab+b²，
整个图形的面积=（2a+b）（a+b），
∴（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²．

核心考点

试题【我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式：】；主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

要使4x²+25+mx成为一个完全平方式，则m的值是[ ]
A．10
B．±10
C．20
D．±20

题型：单选题难度：一般| 查看答案

小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，（2a+b）（4a²﹣2ab+b²）=8a³+b³，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”…亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？
（1）能否用字母表示你所发现的规律？
（2）你能利用上面的规律来计算（﹣x﹣2y）（x2﹣2xy+4y²）吗？

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已知：

=（）；

=（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若x²﹣6x+9和（y+1）²的值互为相反数，则xy的值为（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a=3，b=2，计算：（1）a²+2ab+b²；（2）（a+b）²；当a=2，b=1或a=4，b=-3时，
分别计算两式的值，从中发现怎样的规律．

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