题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

多项式4x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

（1）当首项是4x²，
原式=（2x）²+1²，
变为完全平方的形式为（2x±1）²=4x²±4x+1，
设中间项为a，那么a=2（±2x×1），
∴a=±4x．
（2）当中间项是4x²，
原式变为完全平方的形式为（2x²）²+4x²+1²，
设平方项为a，那么a=4x⁴．
所以a有三种情况符合．
故选C．