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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,那么a4+a-4的末位数字是(  )
A.3B.5C.7D.9
答案
根据韦达定理可得:方程x2-5x+1=0的两根之积为1,两根之和为5,
∵a是方程x2-5x+1=0的一个根,
∴另一个根为a-1
∴a+a-1=5,
∴a4+a-4=(a2+a-22-2=[(a+a-12-2]2-2,
∵232末位数字是9,
∴a4+a-4末位数字为7.
故本题选C.
核心考点
试题【已知a是方程x2-5x+1=0的一个根,那么a4+a-4的末位数字是(  )A.3B.5C.7D.9】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2=(  )
A.25B.-25C.19D.-19
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知x2-4x+a是一个完全平方式,则a为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根是一个三角形三边的长,则实数m的取值范围是(  )
A.0≤m≤1B.m≥
3
4
C.
3
4
<m≤1
D.
3
4
≤m≤1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果x+y=5,xy=6,则(x-y)2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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