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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知
x
x2-x+1
=7
,求
x2
x4+x2+1
的值.
答案
x2-x+1
x
=
1
7

x+
1
x
-1=
1
7

x+
1
x
=
8
7
(3分)
又∵x2+
1
x2
=(x+
1
x
)2-2=
64
49
-2=-
34
49
(6分)
x2
x4+x2+1
=
1
x2+
1
x2
+1
=
1
-
34
49
+1
=
49
15
(10分)
核心考点
试题【已知xx2-x+1=7,求x2x4+x2+1的值.】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式,下列三个代数式:(1)(a-b)2(2)ab+bc+ca(3)a2b+b2c+c2a,其中是完全对称式的是______(填写序号).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知m-n=-5,m2+n2=13,那么m4+n4=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是(  )
A.x+y+z=0B.x+y-2z=0C.y+z-2x=0D.z+x-2y=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a-b=
2
13
b-c=
5
13
,a2+b2+c2=1,求ab+bc+ca的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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