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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知a+10=b+12=c+15,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=______.
答案
∵a+10=b+12=c+15
∴a+10=b+12⇒a-b=2
同理得a-c=5,b-c=3
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
1
2
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=
1
2
(4+25+9)=19
故答案为19
核心考点
试题【已知a+10=b+12=c+15,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=______.】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(x-1)2-(x-1)(x+1)
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已知(a+b)2=17,(a-b)2=13,求(1)a2+b2的值;(2)ab的值.
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若ty2-my+24是一e完全平方式,则m的值(  )
A.10B.±10C.20D.±20
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已知x+y=7,xy=8,下列各式计算结果正确的是(  )
A.(x+y)2=49B.x2+y2=65C.(x-y)2=81D.(
x
y
2=64
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如图,四边形ABCD是校园内一块边长为a+b的正方形土地(其中a>b)示意图,现准备在这块正方形土地的正中修建一个边长为a-b的小正方形花坛,其余的部分为空地留作道路.
(1)画出花坛的示意图,并写出图中各部分面积的表达式;
(2)用等式表示大,小正方形及空地的面积关系,(a-b)2=______.
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