题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)你认为图1的长方形面积等于______;
(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形.请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:______;方法2:______;
(3)观察图2直接写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab之间的等量关系______;
(4)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示.求两块阴影部分的周长和(用含m、n的代数式表示).
答案
(2)方法1:S阴影部分=(a+b)2-4ab;
方法2:S阴影部分=(a-b)2;
(3)根阴影部分的面相等得到(a+b)2-4ab=(a-b)2;
(4)两块阴影部分的周长和=2a+2(n-2b)+2×2b+2(n-a)=4n.
故答案为4ab;(a+b)2-4ab;S阴影部分=(a-b)2.
核心考点
试题【图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.(1)你认为图1的长方形面积等于______;(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(a-b)(-b-a) | B.(-n2-m2)(m2+n2) | ||||
C.(-
| D.(2x-3y)(2x+3y) |
1 |
a |
1 |
a2 |
A.6 | B.±6 | C.±12 | D.12 |
(1)如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=______.
(2)如图③是由4个长为a,宽为b的长方形纸片围成的正方形,①利用面积关系写出一个代数恒等式:______.
②若长方形纸片的面积为1,且长比宽长3,求长方形的周长(其中a、b都是正数,结果可保留根号).
1 |
16 |
A.1 | B.±2 | C.±1 | D.±4 |
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