题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）计算：（π-3）⁰+2^-1-cos60°
（2）解分式方程：

1

x-1

=

1

2-x

（3）先化简，再求值：

a-3

a2-1

+

1

a-1

，其中a=2

2

-1．

答案

（1）原式=1+

1

2

-

1

2

=1；

（2）∵两分式的分子相同，
∴x-1=2-x，解得x=

2

3

，
把x=

2

3

代入（x-1）（2-x）=（-

1

3

）×

2

3

=-

2

9

≠0，
∴x=

2

3

是原方程的解；

（3）原式=

a-3

a2-1

+

a+1

a2-1

=

a-3+a+1

a2-1

=

2

a+1

，
当a=2

2

-1时，
原式=

2

2 2 -1+1

=

1

2

=

2

2

．