题目

题型：解答题难度：一般来源：凉山州

解答下列各题：
（1）计算：|1-

2

|-2cos45°+（

1

2

）^-1+（

π

3

-

2

）⁰÷（-1）²⁰⁰⁶；
（2）先化简，再求值：（3a³+a⁵）÷a³-（a+1）²，其中a=-

1

2

；
（3）解方程：

6

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

=1．

答案

（1）原式=

2

-1-

2

+

1

2

-1+1
=-

1

2

；

（2）原式=3+a²-a²-2a-1
=2-2a；

（3）方程两边同乘（x+1）（x-1）得
6-3（x+1）=（x-1）（x+1）
∴6-3x-3-x²+1=0，
x²+3x-4=0，
即（x+4）（x-1）=0，
x₁=-4，x₂=1．
∵x=1时分母为0，是增根．
∴x=-4．