题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算：（x^-2-y^-2）÷（x^-1-y^-1）（结果不含负整数指数幂）．

答案

方法一：（x^-2-y^-2）÷（x^-1-y^-1），
=（

1

x2

-

1

y2

）÷（

1

x

-

1

y

），
=

y2-x2

x2y2

÷

y-x

xy

，
=

(y-x)(y+x)

x2y2

•

xy

y-x

，
=

x+y

xy

；
方法二：（x^-2-y^-2）÷（x^-1-y^-1），
=（x^-1-y^-1）（x^-1+y^-1）÷（x^-1-y^-1），
=x^-1+y^-1，
=

1

x

+

1

y

，
=

x+y

xy

．