题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为______；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系是______．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了______．

（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m²+4mn+n²．（在图中标出相应的长度）

答案

（1）（m-n）²；（2）（m-n）²=（m+n）²-4mn；
（3）（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²；
（4）答案不唯一：
例如：
．