题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)填写下表:
层数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
该层对应的点数 | 1 | 6 | 12 | 18 | … |
所有层的总点数 | 1 | | | | … |
(3)写出n层的正六边形点阵的总点数(n≥2);
(4)如果点阵中所有层的总点数为331,请求出它共有几层?
答案
解析
试题分析:根据六边形有六条边,则第一层有1个点,第二层有2×6-6=6(个)点,第三层有3×6-6=12(个)点,根据这个特征得到规律,再把这个规律应用于解题即可.
(1)第一层上的点数为1;
第二层上的点数为6=1×6;
第三层上的点数为6+6=2×6;
第四层上的点数为6+6+6=3×6;
…
第n层上的点数为(n-1)×6;
则2层六边形点阵的总点数为1+6=7
3层六边形点阵的总点数为1+6+12=19
4层六边形点阵的总点数为1+6+12+18=37;
(2)n层六边形点阵的总点数为1+1×6+2×6+3×6+…+(n-1)×6
=1+6[1+2+3+4+…+(n-1)]=1+6[(1+2+3+…+n-1)+(n-1+n-2+…+3+2+1)]÷2
;
(3)由题意得
解得(舍去)
答:共有11层.
点评:对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.
核心考点
试题【如图是一个形如正六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,…,依此类推.(1)填写下表:层数1234…该层对应的点数16】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
最新试题
- 1人体内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。神经-体液-免疫调节网络是机体维持稳态的主要调节机制。下列相关的叙述中,
- 2描述图表所蕴含的经济信息,为政府解决图表中的问题提合理化建议。_____________________________
- 3下列化学方程式书写正确的是( )A.C+O2 点燃 . CO2B.Zn+H2SO4=ZnSO4+H2C.4Fe+3O2
- 4下列操作中正确的是A.除去乙酸乙酯中的少量乙酸:加入乙醇和浓硫酸将乙酸全部转化为乙酸乙酯B.除去C2H5OH中的少量CH
- 5为探究声的产生条件是什么,有人建议以下几个实验方案,你认为能说明问题的实验是( )A.在钟罩内的闹钟正在响铃,把钟罩内
- 6下列对实验现象的描述,正确的是( )A.铁丝在氧气中剧烈燃烧,生成一种白色固体B.硫在氧气中燃烧发出微弱的淡蓝色火焰C
- 7 金溪民方仲永,世隶耕。仲永生五年,未尝识书具,忽啼求之。父异焉,借旁近与之.即书诗四句,并自为其名。其诗以
- 8为防止经济出现下滑,我国持续紧缩的货币政策有所松动。中国人民银行决定下调人民币贷款基准利率和中小金融机构人民币存款准备金
- 9定义域为的函数图象上两点是图象上任意一点,其中.已知向量,若不等式对任意恒成立,则称函数在上“k阶线性近似”.若函数在上
- 10药品的安全使用原则:“三不原则”不能______、不要______、不得______.“三不一要”实验剩余药品不能___
热门考点
- 1一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸,滴在液面上扩散后形成的最大面积为S.已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ,阿伏加德罗常
- 2依次填入句中横线上的词语,最恰当的一组是[ ]①国家有关部门的_____结果表明,广东大亚湾核电站运行一年,废液
- 3读图,回答下列问题。1、长江沿江地带沟通了我国沿海经济与西部地区,构成“__________”型经济格局,依据图上信息写
- 4紧接在氡下面有待发现的零族元素的原子序数可能是 [ ]A.109 B.118 C.136 D.
- 5I realized that I was getting cold, and felt it was probably
- 6番茄和西瓜都有很多种子.这是因为番茄和西瓜的一个雌蕊中有很多( )A.子房B.柱头C.胚珠D.卵细胞
- 7Wei Hua and I ___________ students.[ ]A. aren"t B. isn
- 8炭疽热病,是一种由炭疽热杆菌引起的急性传染病.治疗炭疽热病的常用抗生素为环丙沙星,其化学式为C17H18FN3O3,它由
- 9上海世博会开幕式上首先登场的是宋祖英和成龙,一曲《邀世界共享》向全世界人民发出邀请,歌声是由于演员声带的______而产
- 10椭圆的左、右焦点分别为、,直线过与椭圆相交于、两点,为坐标原点,以为直径的圆恰好过,求直线的方程.