题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知﹣5x^2m﹣1yⁿ与11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m的积与x⁷y是同类项，试求出2n﹣m﹣9的值．

答案

2

解析

试题分析：先根据单项式乘单项式的法则求出﹣5x^2m﹣1yⁿ与11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m的积，再根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
解：﹣5x^2m﹣1yⁿ•11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m=﹣55x^2m﹣1+n+2y^n﹣4﹣3m∵与x⁷y是同类项，
∴由同类项的定义，得
解得：．
∴2n﹣m﹣9
=2×﹣﹣9
=2．
点评：本题考查单项式乘单项式和同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．