如果（x﹣3）（x+5）=x2+Ax+B，求3A﹣B的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

如果（x﹣3）（x+5）=x²+Ax+B，求3A﹣B的值．

答案

解析

试题分析：先计算（x﹣3）（x+5），然后将各个项的系数依次对应相等，求出A、B的值，再代入计算即可．
解：∵（x﹣3）（x+5）
=x²+5x﹣3x﹣15
=x²+2x﹣15，
∴A=2，B=﹣15，
∴3A﹣B=21．
故3A﹣B的值为21．
点评：考查了多项式乘以多项式的法则．解题此类题目的基本思想是等式的左右两边各个项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整理成相同的形式．

核心考点

试题【如果（x﹣3）（x+5）=x2+Ax+B，求3A﹣B的值．】；主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算下列各式，然后回答问题：（x+3）（x+4）=　　；（x+3）（x﹣4）=　　；（x﹣3）（x+4）=　　；（x﹣3）（x﹣4）=　　．
（1）根据以上的计算总结出规律：（x+m）（x+n）=　　；
（2）运用（1）中的规律，直接写出下列结果：（x+25）（x﹣16）=　　．

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（x²+x+1）（x+2）
（x²﹣x﹣1）（x+1）
（x²+2x﹣1）（x﹣1）
（x²﹣2x+3）（x﹣2）
（a²+3a﹣2）（a+3）
（a²﹣3a+4）（a﹣3）
（a²+4a+1）（2a﹣1）
（a²﹣4a+2）（3a+2）
（2x²﹣3）（x+5）

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若（x﹣1）（x²+mx+n）=x³﹣6x²+11x﹣6，求m，n的值．

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甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x²+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x²﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

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解方程：（2x+5）（x﹣1）=2（x+4）（x﹣3），　　．

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