题目
题型：填空题难度：简单来源：不详
答案
解析
试题分析：首先把原式化为（q﹣p）2﹣（q﹣p）3，再提取公因式（q﹣p）2进行分解即可．
解：（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2•（1+p﹣q），
故E=1+p﹣q，
故答案为：1+p﹣q．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶．
核心考点
举一反三
（1）6m2n﹣15n2m+30m2n2
（2）x（x﹣y）2﹣y（x﹣y）
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是 法，共应用了 次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 ．
（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．
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