题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A
可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以
对某些二次三项式进行因式分解.
    
（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________     ；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①.若要拼出一个面积为的矩形，则需要1号卡片     张，2号卡片     张，
3号卡片     张；
②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为，并利用你画的图形面积对进行因式分解.

答案

（1） （2）①.1，2，3
②.
= 

解析

试题分析：（1）根据图所示，可以得到正方形面积为，即四个小正方形面积之和，即
（2）①根据题意，可以画出相应的图形，如图所示
由此可知1号卡片1张，2号卡片2张，3好卡片3张
②根据题意，可以画出相关的图形
点评：题目难度不大，学生可以通过利用相关的数据画出矩形图