题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式 ;
(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
答案
解析
试题分析:(1)本题考查的是完全平分公式的几何背景的应用.即利用几何图形的面积来验证整式乘法.如图乙,图乙的面积可以看做是由三个正方形与三个矩形的面积之和,即a2+ab+ab+ab+b2+b2,合并可得:a2+2b2+3ab,同时由长方形的面积公式又可得图乙的面积为长×宽,即(a+b)(a+2b),所以可得出一个代数恒等式为:.
(2)本题属于开放性的题目,可根据已知的两个正方形和一个长方形,任意组合为多种不同的图形,然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积之和得到一个恒等式.
试题解析:
解:(1)
如下图,正方形的边长为,面积为;而正方形是由边长为和的两个小正方形和两
个长为,宽为的小长方形组成的,面积又可表示为:;所以.
核心考点
试题【如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.(1)根据图乙,利用面积的不同】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.38 | B.41 | C.44 | D.48 |
A. | B. | C.2 | D.3 |
(1)求的值; (2)若,求的值.
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