题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：(1)am＋an＋bm＋bn
＝(am＋bm)＋(an＋bn)
＝m(a＋b)＋n(a＋b)
＝(a＋b)(m＋n)
(2)x²－y²－2y－1
＝x²－(y²＋2y＋1)
＝x²－(y＋1)²
＝(x＋y＋1)(x－y－1)
试用上述方法分解因式a²＋2ab＋ac＋bc＋b².

答案

(a＋b)(a＋b＋c)

解析

解：首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．
原式＝(a²＋2ab＋b²)＋(ac＋bc)
＝(a＋b)²＋c(a＋b)
＝(a＋b)(a＋b＋c)．