题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x²+x+1=0，求值：x⁸+x⁴+1=______．

答案

∵x²-x+1=0
∴x²=-x-1，
∴x⁸+x⁴+1=x⁴（x⁴+1）+1
=（x²）²[（x²）²+1]+1
=（-x-1）²[（-x-1）²+1]+1
=（x²+2x+1）[（x²+2x+1）+1]+1
=（x+0）（0+x+1）+1
=（x）（x+1）+1
=x²+x+1
=0．
故答案为0．