题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设n为不是1的自然数，若n是偶数，则n₁=

n

2

；否则n₁=3n+1．从n得到n₁称之为“角谷变换”，若n₁≠1，则又可对n₁进行“角谷变换”，…，直到得到1为止，那么自然数100可经______次“角谷变换”得到1．

答案

∵若n是偶数，则n₁=

n

2

；否则n₁=3n+1，
∴100→50→25→76→38→19→58→29→88→44→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1，
∴共经过25次“角谷变换”．
故答案为25．